Методология статистического моделирования причинно-следственных связей демографических тенденций

Цель исследования – обоснование выбора математического метода для проведения углубленного изучения причинно-следственных связей в социально-экономических процессах на основе ограниченного объёма статистических данных на примере Казахстана, а также разработка методологии его применения в соответствии с принципами междисциплинарного исследования. Актуальность статьи обусловлена наличием методологических ошибок в научных публикациях, связанных с некорректным использованием математических методов в социально-экономических исследованиях.

Методы исследования – при выявленной неадекватности широко применяемых в настоящее время регрессионных моделей предложен обоснованный выбор математических методов в соответствии с целью исследования. Разработана методология применения уравнений статистической зависимости и представлена процедура прогнозирования с использованием нормативных расчетов по данному методу. Ценность результатов исследования заключается в представлении полной процедуры применения метода уравнений статистической зависимости на примере выявления причинно-следственной связи тренда среднегодовой численности населения города Алматы.

Результаты исследования – проведен статистический анализ основных демографических показателей города Алматы, включая среднегодовую численность населения, сальдо миграции, уровень рождаемости и объем естественного прироста. В результате построенного уравнения статистических зависимостей, было рассчитано и доказано, что рост населения города в основном обусловлен внутренними миграционными потоками страны, доля влияния которых составляет 78,9%. Поскольку миграционный фактор является регулируемым среди демографических показателей, выполнен имитационный прогноз при ограниченных значениях данного фактора. На этой основе сформированы модели регулирования численности населения города с использованием заданных плановых значений факторов.

1. Ahiezer O., Tonitsa O., Gelyarovska O., Serdyuk I., Aslandukov M. Advanced demographic situations based on lag models // Bulletin of National Technical University «KhPI». Series: System Analysis, Control and Information Technologies. – 2023. – URL: https://doi.org/10.20998/2079-0023.2023.02.09.

2. Zhang Y. Modeling and prediction of birth rate in China // Advances in Economics, Management and Political Sciences. – 2024. – URL: https://doi.org/10.54254/2754-1169/59/20231010.

3. Chen Y. Model analysis on the birth rate in China // Advances in Economics, Management and Political Sciences. – 2023. – URL: https://doi.org/10.54254/2754-1169/58/20230915.

4. Parmar P. Time series approach to forecasting birth rate in India // International Journal of Science and Research (IJSR). – 2024. – URL: https://doi.org/10.21275/sr231229144243.

5. Rodríguez G. Multilevel models in demography // International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences. – 2015. – P. 48–56. – URL: https://doi.org/10.1016/B978-0-08-097086-8.31024-8.

6. Billari F. Demography: fast and slow // Population and Development Review. – 2022. – Vol. 48. – P. 9–30. – URL: https://doi.org/10.1111/padr.12464.

7. Schoen R. Analyzing hyperstable population models // Demographic Research. – 2023. – URL: https://doi.org/10.4054/demres.2023.49.37.

8. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: в 2 т. – 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.

9. Эконометрика: учебник / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576 с.

10. Доугерти К. Введение в эконометрику: учебник. – 3-е изд. – М.: Инфра-М, 2009. – 465 с.

11. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: начальный курс: учебник. – М.: Дело, 2004.–576 с

12. Бернт Э. Р. Практика эконометрики: классика и современность / пер. с англ.; под ред. С. А. Айвазяна. – М.: Инфра-М, 2005.

13. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике / науч. ред. С. А. Айвазян. – М.: Инфра-М, 2008. – 616 с.

14. Central Asian Economic Review. 2025; (6)

15. Kulinych E. I. Ekonometriia [Econometrics]. – Moscow: Finansy i statistika, 2015. – 245 p.

16. Кулинич Е., Кулинич Р. Статистические методы прогнозирования показателей социально-экономического развития и способы оценки их результатов [Электронный ресурс]. – URL: http://doi. org/10.5281/zenodo.3606111 (жүгіну күні: 12.09.2025).

17. Kulinych O. I. The method of statistical equations dependencies: functionality and application criteria // Proceedings of the 19th International scientific-practical conference «Statistical methods and information technologies for the analysis of socio-economic development». – Khmelnitsky, 2019.

18. Рахметова Р. У. Әлеуметтік-экономикалық зерттеулердегі математикалық статистика әдіснамасы: параметрлік емес әдістер, тәуелділіктің статистикалық теңдеулері: оқу құралы. – Астана: «Булатов А.Ж.» ЖК, 2025. – 198 б.

19. Қазақстан Республикасы Ұлттық экономика министрлігі Статистика бойынша комитеті: ресми сайт. – URL: https://www.stat.gov.kz/ (жүгіну күні: 21.09.2025).