caerCentral Asian Economic ReviewCentral Asian Economic Review2789-43982789-4401Университет Нархоз10.52821/2789-4401-2026-2-115-126caer-1779Research ArticleБИЗНЕС И УПРАВЛЕНИЕ: ПРОБЛЕМЫ И РЕШЕНИЯBUSINESS AND GOVERNANCE: ISSUES AND SOLUTIONSМетодология статистического моделирования причинно-следственных связей демографических тенденцийMethodology of statistical modeling of causal relationships in demographic trendshttps://orcid.org/0000-0002-4079-244XРахметоваР. У.RakhmetovaR. U.

Рахметова Рахила Умирзаковна – д.э.н., профессор,

Кызылорда

Kyzylorda

rakhmetova@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7002-8688АбеноваК. А.AbenovaK. A.

Абенова Кульзада Абдрахманова – PhD, ассоц.профессор, 

Алматы

Almaty

Kulzada.abenova@narxoz.kzКызылординский открытый университетКазахстанKyzylorda open universityKazakhstanУниверситет «Нархоз»КазахстанNarxoz UniversityKazakhstan20262406202602115126Copyright © Рахметова Р.У., Абенова К.А., 20262026Рахметова Р.У., Абенова К.А.Rakhmetova R.U., Abenova K.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://caer.narxoz.kz/jour/article/view/1779

Цель исследования – обоснование выбора математического метода для проведения углубленного изучения причинно-следственных связей в социально-экономических процессах на основе ограниченного объёма статистических данных на примере Казахстана, а также разработка методологии его применения в соответствии с принципами междисциплинарного исследования. Актуальность статьи обусловлена наличием методологических ошибок в научных публикациях, связанных с некорректным использованием математических методов в социально-экономических исследованиях.

Методы исследования – при выявленной неадекватности широко применяемых в настоящее время регрессионных моделей предложен обоснованный выбор математических методов в соответствии с целью исследования. Разработана методология применения уравнений статистической зависимости и представлена процедура прогнозирования с использованием нормативных расчетов по данному методу. Ценность результатов исследования заключается в представлении полной процедуры применения метода уравнений статистической зависимости на примере выявления причинно-следственной связи тренда среднегодовой численности населения города Алматы.

Результаты исследования – проведен статистический анализ основных демографических показателей города Алматы, включая среднегодовую численность населения, сальдо миграции, уровень рождаемости и объем естественного прироста. В результате построенного уравнения статистических зависимостей, было рассчитано и доказано, что рост населения города в основном обусловлен внутренними миграционными потоками страны, доля влияния которых составляет 78,9%. Поскольку миграционный фактор является регулируемым среди демографических показателей, выполнен имитационный прогноз при ограниченных значениях данного фактора. На этой основе сформированы модели регулирования численности населения города с использованием заданных плановых значений факторов.

The purpose of the study is to justify the choice of a mathematical method for conducting an in-depth study of causal relationships in socio-economic processes based on a limited amount of statistical data using Kazakhstan as an example, as well as to develop a methodology for its application in accordance with the principles of interdisciplinary research. The relevance of the study is determined by the presence of methodological errors in scientific publications related to the incorrect use of mathematical methods in socio-economic research.

Research methods – given the identified inadequacy of currently widely used regression models, a reasonable choice of mathematical methods in accordance with the research objective is proposed. A methodology for applying statistical dependence equations has been developed and a forecasting procedure using normative calculations based on this method is presented.

The value of the research results lies in presenting the complete procedure for applying the statistical dependence equation method using the example of identifying the causal relationship of the trend in the average annual population of the city of Almaty.

The study resulted in a statistical analysis of the main demographic indicators of the city of Almaty was conducted, including the average annual population, migration balance, birth rate, and the volume of natural increase. As a result of the constructed equation of statistical dependencies, it was calculated and proven that population growth in the city is primarily driven by internal migration flows within the country, accounting for 78.9% of the total impact. Since the migration factor is regulated among demographic indicators, a simulation forecast was made with limited values for this factor. On this basis, population regulation models were developed using specified planned values of the influencing factor.

демографиясальдо миграциирождаемостьуравнения статистической зависимостиустойчивая зависимостьпрогнозdemographymigration balancebirth ratestatistical dependence equationsstable dependenceforecastThis research has been funded by the Science Committee of the Ministry of Science and Higher Education of the Republic of Kazakhstan (Grant No. AP23488200- Scientific and methodological foundations of interdisciplinary research of socio-economic processes of modern Kazakhstan: statistical and mathematical methods, computer technologies).ReferencesAhiezer O., Tonitsa O., Gelyarovska O., Serdyuk I., Aslandukov M. Advanced demographic situations based on lag models // Bulletin of National Technical University «KhPI». Series: System Analysis, Control and Information Technologies. – 2023. – URL: https://doi.org/10.20998/2079-0023.2023.02.09.Ahiezer O., Tonitsa O., Heliarovska O., Serdiuk I., Aslandukov M. Advanced demographic situations based on lag models // Bulletin of National Technical University «KhPI». Series: System Analysis, Control and Information Technologies. – 2023. – URL: https://doi.org/10.20998/2079-0023.2023.02.09.Zhang Y. Modeling and prediction of birth rate in China // Advances in Economics, Management and Political Sciences. – 2024. – URL: https://doi.org/10.54254/2754-1169/59/20231010.Zhang Y. Modeling and prediction of birth rate in China // Advances in Economics, Management and Political Sciences. – 2024. – URL: https://doi.org/10.54254/2754-1169/59/20231010.Chen Y. Model analysis on the birth rate in China // Advances in Economics, Management and Political Sciences. – 2023. – URL: https://doi.org/10.54254/2754-1169/58/20230915.Chen Y. Model analysis on the birth rate in China // Advances in Economics, Management and Political Sciences. – 2023. – URL: https://doi.org/10.54254/2754-1169/58/20230915.Parmar P. Time series approach to forecasting birth rate in India // International Journal of Science and Research (IJSR). – 2024. – URL: https://doi.org/10.21275/sr231229144243.Parmar P. Time series approach to forecasting birth rate in India // International Journal of Science and Research (IJSR). – 2024. – URL: https://doi.org/10.21275/sr231229144243.Rodríguez G. Multilevel models in demography // International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences. – 2015. – P. 48–56. – URL: https://doi.org/10.1016/B978-0-08-097086-8.31024-8.Rodriguez G. Multilevel models in demography // International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences. – 2015. – P. 48–56. – URL: https://doi.org/10.1016/B978-0-08-097086-8.31024-8.Billari F. Demography: fast and slow // Population and Development Review. – 2022. – Vol. 48. – P. 9–30. – URL: https://doi.org/10.1111/padr.12464.Billari F. Demography: fast and slow // Population and Development Review. – 2022. – Vol. 48. – P. 9–30. – URL: https://doi.org/10.1111/padr.12464.Schoen R. Analyzing hyperstable population models // Demographic Research. – 2023. – URL: https://doi.org/10.4054/demres.2023.49.37.Schoen R. Analyzing hyperstable population models // Demographic Research. – 2023. – URL: https:// doi.org/10.4054/demres.2023.49.37.Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: в 2 т. – 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.Aivazyan S. A., Mkhitaryan V. S. Prikladnaya statistika. Osnovy ekonometriki: textbook: in 2 vols. – 2nd ed. – Moscow: UNITY-DANA, 2001. – 656 p. (In Russian).Эконометрика: учебник / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576 с.Eliseeva I. I. (ed.) Ekonometrika: textbook. – 2nd ed. – Moscow: Finansy i statistika, 2005. – 576 p. (In Russian).Доугерти К. Введение в эконометрику: учебник. – 3-е изд. – М.: Инфра-М, 2009. – 465 с.Dougherty C. Vvedenie v ekonometriku: textbook. – 3rd ed. – Moscow: INFRA-M, 2009. – 465 p. (In Russian).Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: начальный курс: учебник. – М.: Дело, 2004.–576 сMagnus Ya. R., Katyshev P. K., Peresetsky A. A. Ekonometrika: nachal'nyi kurs: textbook. – Moscow: Delo, 2004. – 576 p. (In Russian).Бернт Э. Р. Практика эконометрики: классика и современность / пер. с англ.; под ред. С. А. Айвазяна. – М.: Инфра-М, 2005.Berndt E. R. Praktika ekonometriki: klassika i sovremennost' / ed. by S. A. Aivazyan. – Moscow: INFRA-M, 2005. (In Russian).Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике / науч. ред. С. А. Айвазян. – М.: Инфра-М, 2008. – 616 с.Verbeek M. Putevoditel' po sovremennoi ekonometrike / ed. by S. A. Aivazyan. – Moscow: INFRA-M, 2008. – 616 p. (In Russian).Central Asian Economic Review. 2025; (6)Central Asian Economic Review. 2025; (6)Kulinych E. I. Ekonometriia [Econometrics]. – Moscow: Finansy i statistika, 2015. – 245 p.Kulinych E. I. Ekonometriya [Econometrics]. – Moscow: Finansy i statistika, 2015. – 245 p. (In Russian).Кулинич Е., Кулинич Р. Статистические методы прогнозирования показателей социально-экономического развития и способы оценки их результатов [Электронный ресурс]. – URL: http://doi. org/10.5281/zenodo.3606111 (жүгіну күні: 12.09.2025).Kulinich E., Kulinich R. Statisticheskie metody prognozirovaniya pokazatelei sotsial'noekonomicheskogo razvitiya i sposoby otsenki ikh rezul'tatov [Statistical methods for forecasting socioeconomic development indicators and methods for evaluating their results] [Electronic resource]. – URL: http://doi.org/10.5281/zenodo.3606111 (accessed: 12.09.2025). (In Russian).Kulinych O. I. The method of statistical equations dependencies: functionality and application criteria // Proceedings of the 19th International scientific-practical conference «Statistical methods and information technologies for the analysis of socio-economic development». – Khmelnitsky, 2019.Kulinych O. I. The method of statistical equations dependencies: functionality and application criteria // Proceedings of the 19th International Scientific-Practical Conference «Statistical Methods and Information Technologies for the Analysis of Socio-Economic Development». – Khmelnytskyi, 2019. (In English).Рахметова Р. У. Әлеуметтік-экономикалық зерттеулердегі математикалық статистика әдіснамасы: параметрлік емес әдістер, тәуелділіктің статистикалық теңдеулері: оқу құралы. – Астана: «Булатов А.Ж.» ЖК, 2025. – 198 б.Rakhmetova R. U. Aleumettik-ekonomikalyk zertteulerdegі matematikalyk statistika adisnamasy: parametrlik emes adister, taueldiliktin statistikalyk tendeuleri [Methodology of mathematical statistics in socio-economic research: nonparametric methods, statistical equations of dependence]: textbook. – Astana: Bulatov A. Zh. Publishing, 2025. – 198 p. (In Kazakh).Қазақстан Республикасы Ұлттық экономика министрлігі Статистика бойынша комитеті: ресми сайт. – URL: https://www.stat.gov.kz/ (жүгіну күні: 21.09.2025).Agency for Strategic Planning and Reforms of the Republic of Kazakhstan. Bureau of National Statisticsт: official website. – URL: https://stat.gov.kz (accessed: 05.11.2025

The authors declare that there are no conflicts of interest present.